Estadística

   
     La estadística es una rama de la Matemática que se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. La información contenida en una gran cantidad de datos recolectados es muy difícil de obtener si no se realizan antes las tareas de organización, análisis e interpretación propios de la Estadística.

     Es por esto que en muchas áreas del conocimiento, actualmente la Estadística resulta muy útil, y en algunas, hasta indispensable.
Por ejemplo, en las Ciencias Sociales se requiere con frecuencia estudiar el comportamiento o la situación de grupos humanos numerosos, y para ello, la Estadística resulta ser una herramienta fundamental. La Estadística se divide en:

• Estadística descriptiva: describe los datos, y sus propiedades típicas.

• Inferencia estadística: parte que elabora conclusiones a partir de una muestra de los datos, comprueba el ajuste de los datos a la información dada. 

     La estadística matemática es la base teórica para muchas prácticas en la estadística aplicada.En un estudio estadístico distinguimos:

a) Población: Representa todo el conjunto de elementos que posee la información que vamos a analizar.Por ejemplo: si vamos a analizar la estatura media de los Españoles la población sería todos los ciudadanos Españoles.

b) Muestra: Es el total de la población se selecciona un grupo representativo que es el que vamos a estudiar.

c) Individuo: Es cada elemento de la muestra. Por Ejemplo cada ciudadano de un grupo de 2.000 que seleccionamos en la Muestra.

d) Variable estadística: Es la información que vamos a analizar. Se pueden analizar varias variables, por ejemplo: La Estatura (1ª Variable) Distinguiendo por Sexo (2ª variable) y por Edades (3ª variable).

    Estas variables numéricas a veces pueden tomar valores muy concretos 

e) Modalidad: son los valores que pueden tomar las variables.por ejemplo:

Sexo: puede ser masculino o femenino
Edad: 18 años, 19 años, 20 años hasta, 80, 90, …
Altura: ... 1,40 m, 1,41 m… , 1,60 m, 1,61 m... 2,10 m…

Estudio estadístico:

     Una vez definida las variables que vamos a estudiar y la muestra que vamos a analizar, hay que comenzar por obtener información (preguntamos a las personas la muestra de su estatura, su edad y su sexo).

Dato estadístico: es cada una de las informaciones obtenidas:

Joaquín P.: hombre, 47 años, 1,77 m
María C.: mujer, 33 años, 1,68 m

     Los datos obtenidos en la observación hay que ordenarlos y recogerlos en una tabla que se denomina tabla estadística.

    Para resumir la información obtenida de la muestra se utilizan una serie de parámetros que se denominan medidas de centralización.

1- La media aritmética: Representa el valor medio que toman los datos de una observación estadística. Se calcula sumando todos los resultados y dividiendo la suma entre el número de registros. La media aritmética tan sólo se puede calcular con datos numéricos (no se puede calcular con datos cualitativos). 

2.- Moda: Es el resultado más repetido en una observación estadística (se puede calcular con datos numéricos y cualitativos).

 3.- Mediana: Es el valor que toma la variable de manera que al ordenarla de menor a mayor quedaría justo en el centro, siendo el 50% de los registros menores que ella y el otro 50% superiores a ella. 

     Las frecuencias absolutas o relativas se pueden representar sobre una gráfica de barras. Cada barra representa un valor de la variable. La altura de cada barra representa el valor de la frecuencia.

En este gráfico hemos representado la frecuencia absoluta.